Le domptage est une des spécialités principales du cirque traditionnel. Il repose sur la présentation d'animaux, souvent exotiques, qui font différents exercices sous la direction d'un dresseur ou dompteur. Un spectacle de cirque traditionnel comporte généralement plusieurs numéros de ce type.

Selon les méthodes de dressage, on distingue les termes de :

domptage pour le travail avec des bêtes féroces = dressage en férocité ;
dressage pour le travail avec des bêtes paisibles = dressage en douceur ou pelotage.
On emploie aussi le terme d'entraînement (ang. training) pour le travail avec des mammifères marins dans les marinelands (ou cirques marins).

Les animaux présentés au cirque:

Le domptage au sens strict se rapporte à la présentation de fauves, en particulier de grands félins (lions, tigres, panthères, etc.), généralement présentés dans une cage métallique pour des raisons de sécurité. Quelquefois, d'autres animaux participent à ces numéros : hyènes, ours, loups et même chiens. Les groupes d'animaux comprennent de 2-3 à 10 individus en général (de une ou plusieurs espèces), mais certains cirques ont pu présenter jusqu'à plusieurs dizaines d'animaux ensemble.
On parle plutà´t de dressage que de domptage pour désigner les numéros o๠interviennent d'autres animaux :
les numéros à tendance comique : des singes (macaques, babouins, chimpanzés), qui effectuent le plus souvent des numéros comiques ; des ours (très populaires au Cirque de Moscou en particulier) ; des otaries ;
les numéros à tendance exotique : des éléphants ; des animaux exotiques très divers, qui effectuent généralement de simples tours de piste : chameaux, lamas, zébus, zèbres, autruches, hippopotames, rhinocéros, bisons, girafes, porc-épics, renards, serpents, crocodiles, etc.
Il y a aussi des numéros de dressage d'animaux domestiques :
des animaux de ferme et de basse-cour ;
des animaux familiers : des chiens tels des caniches (très fréquents) et, beaucoup plus rarement, des chats (le dresseur Youri Kouklatchev de Moscou en avait fait sa spécialité).
Enfin, le dressage de chevaux (la cavalerie en liberté, la haute école et les acrobaties équestres, qui en sont un dérivé) est un classique du cirque ; certaines troupes, telles celle d'Arlette Gruss et plus encore celle du théatre équestre Zingaro dirigée par Bartabas, ont largement contribué à renouveler le genre.